Question

观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3

Answer 1

解题思路：左边为一个二项式与一个三项式相乘，左边二项式中间加减号与三项式中间第二项加减号正好相反，二项式两项为三项式第一第三项的一次项．

（2a+3b）（4a²-6ab+9b²），

=（2a）³+（3b）³，

=8a³+27b³．

故答案为：8a³+27b³．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了完全平方式，是信息题，两数的和乘以这两个数的平方和减去它们的差，等于这两个数的立方和（或两数的差乘以这两个数的平方和加上它们的和，等于这两个数的立方差），读懂题目信息是求解的关键．