Question

数学双曲线计算在同一坐标系内,连接双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1与y^2/a^2 - x^2/b^2

Answer 1

画图可知 S1 与 S2均为菱形

S1：4*1/2*a*b=2ab

S2：4*1/2*c*c=2c^2

∴S1/S2=ab/c^2 ∵c^2=a^2+b^2 且a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”)

∴ab/c^2≤ab/2ab=1/2

∴S1/S2的最大值为1/2