Question

已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范围

Answer 1

A={-1/2,-1}.若A∪B=A,则B的集可能为{-1/2},{-1},{-1/2,-1},或空集.

1）当B的集为{-1/2}时,带入求得m=0或2；

2）当B的集为{-1}时,带入求得m=1±5^1/2 /2;

3) 当B的集为{-1/2,-1}时,据韦达定理得 m无解.

4）当B为空集时,△＜0.求得m>2或m< -2/3.

综上,得m={m|m< -2/3或m≥2或,m=0或m=1+5^1/2 /2 }.