lim[x→∞]xsinx/(x^2+1)
=lim[x→∞]x/(x^2+1)*sinx
=0
这里用到lim[x→∞]x/(x^2+1)等于0,而|sinx|恒≤1.
而一个无穷小和一个常数的乘积仍是无穷小
limxsinx/(x^2+1) x趋向于无穷
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