解题思路：设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据“周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm”列出方程组进行求解即可．
设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，
根据题意得：
x+y+z＝48
x−y＝14
z+y＝25，
解得：
x＝23
y＝9
z＝16．
答：△ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm．
点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键是准确设出未知数，然后根据题给的等量关系列出方程，比较容易解答．