（1）∠CBD与∠CEB相等，
证明：∵BC切⊙O于点B，
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD=∠CEB，
∴∠CEB=∠CBD，
（2）证明：∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
∴∠EBC=∠BDC，
∴△EBC∽△BDC，
∴
，
（3）∵AB、ED分别是⊙O的直径，
∴AD⊥BD，即∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于点B，
∴AB⊥BC，
∵BC=
，
∴
，
设BC=3x，AB=2x，
∴OB=OD=x，
∴OC=
，
∴CD=（
﹣1）x，
∵AO=DO，
∴∠CDF=∠A=∠DBF，
∴△DCF∽△BCD，
∴
，
∵tan∠DBF=
=
，
∴tan∠CDF=
．
略