证明1：过M作MN⊥CD交CD于N
∵MD平分∠ADC
∴MA=MN
∵MA=MB
∴MN=MB
∴CM平分∠BCD
证明2：过P作PX⊥AD于X,PY⊥AE于Y,PZ⊥BC于Z
∵BP平分∠DBC,∴PX=PZ,
∵PC平分∠BCE,∴PY=PZ
∴PX=PY
∴点P在∠BAC平分线上
∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∠ABC=180°-∠DBC,∠ACB=180°-∠BCE
∴∠A=∠DBC+∠BCE-180°
∴1/2∠A=1/2(∠DBC+∠BCE)-90°
∵∠P=180-1/2(∠DBC+∠BCE)
∴∠P=90°-1/2∠A