这个问题可以这样做：
三角形BDC的面积=DCXBE=BCXAB,
因为,BC=DC,所以BE=AB
也就是说在直角三角形ABD和直角三角形EBD中,有一条直角边相等,一条斜边相等
可以计算出BD^2=AB^2+AD^2=BE^2+DE^2
因为BE=AB,所以AD=DE,
在直角三角形ABD和直角三角形EBD中,BE=AB,AD=DE,BD=BD,所以：三角形ABD全等于三角形EBD
同理,可证三角形ABF全等于三角形EBF,三角形ADF全等于三角形EDF,也就是说,AF=EF,
因EF平行于DA,且AC平行于DA,所以EF平行于AC
按同比例分割计算,ED=EF,
在四边形AFED中,AD=DE=EF=FA,所以四边形AFED是菱形.