Question

某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在_____

Answer 1

酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，

酒精质量至少为0.9m，根据V=V _水+V _酒可得，

由ρ=

m

V 得V=

m 水

ρ 水 +

m 酒

ρ 酒 =

0.1m

1.0×1 0 3 kg/ m 3 +

0.9m

0.8×1 0 3 kg/ m 3 =m×1.225×10 ^-3m ³，

ρ=

m

V =

m

m×1.225×1 0 -3 m 3 ≈0.82×10 ³kg/m ³，

所以合格酒精的密度应在0.8×10 ³kg/m ³～0.82×10 ³kg/m ³范围内．

故答案为：0.8×10 ³；0.82×10 ³．