Question

设f（x）是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,

Answer 1

利用赋值的方法

f（x-y）=f(x)-y(2x-y+1),

令y=x

则f(0)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)

∴ f(x)=f(0)+x(x+1)=1+x(x+1)

∴ f(x)=x²+x+1