Question

lim(x-->正无穷)（x+sinx）/(根号下（x^2+1）) 怎么算?

Answer 1

lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 根据罗比达法则

lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1))

=lim(x→+∞)(1+cosx)/(x/√(x²+1))

∵lim(x→+∞)(x/√(x²+1))=1

而lim(x→+∞)(1+cosx)极限不存在

∴lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 极限不存在.