解题思路:当列车追上货车,速度刚好相等时,两车刚好不相撞,此时列车刹车的加速度为避免撞车的最小加速度.根据速度公式求出时间表达式,由位移公式列式,即可求出列车刹车的最小加速度.
由题知,列车速度v0=72km/h=20m/s,货车速度v1=36km/h=10m/s,
设经时间t列车速度与货车相等,列车刹车的加速度大小为a,
则:由v1=v0-at,
解得:t=
v0−v1
a
此时,列车的位移为s0,有:2(-a)s0=v12-v02
货车的位移为s1,有:s1=υ1t=v1•
v0−v1
a
两车的位移为 s0=s1+s
联立以上三式得:a=
(v0−v1)2
2s=
(20−10)2
2×500m=0.1m/s2.
答:列车刹车时加速度的最小值是0.1m/s2.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 这是两车的追击问题,速度相等时,它们的距离最小,这是判断这道题的关键所在,知道这一点,本题就没有问题了.