列车正以72km/h的速度行驶,司机突然发现上前方500m 处一货车正以36km/h 的速度同向行驶,为避免撞车,列车司

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  • 解题思路:当列车追上货车,速度刚好相等时,两车刚好不相撞,此时列车刹车的加速度为避免撞车的最小加速度.根据速度公式求出时间表达式,由位移公式列式,即可求出列车刹车的最小加速度.

    由题知,列车速度v0=72km/h=20m/s,货车速度v1=36km/h=10m/s,

    设经时间t列车速度与货车相等,列车刹车的加速度大小为a,

    则:由v1=v0-at,

    解得:t=

    v0−v1

    a

    此时,列车的位移为s0,有:2(-a)s0=v12-v02

    货车的位移为s1,有:s11t=v1

    v0−v1

    a

    两车的位移为 s0=s1+s

    联立以上三式得:a=

    (v0−v1)2

    2s=

    (20−10)2

    2×500m=0.1m/s2

    答:列车刹车时加速度的最小值是0.1m/s2

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 这是两车的追击问题,速度相等时,它们的距离最小,这是判断这道题的关键所在,知道这一点,本题就没有问题了.