1.设:两根分别是x1,x2.
△=(m-1)^2-4(m-2)=(m-3)^2＞0
∴m≠3
根据韦达定理
x1+x2=(1-m)/2 x1x2=m-2
AB^2=4=(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(1-m)^2/4-4(m-2)
化简得:m^2-18m+17=0
∴m=1 或者m=17
2.把点(2,-1)带入二次函数得2a+b=0且a≠0
原式可化简成为:
y=ax^2-2ax-1
有最小值所以a＞0
y=a(x-1)^2-a-1则-a-1=-3
a=2 b=-4
关系式就是y=2x^2-4x-1
3.⑴设一次函数是y=ax+b
25=15a+b
20=20a+b
a=-1 b=40
函数关系式是y=-x+40
⑵W=x(40-x)-10(40-x)
=-x^2+50x-400
=-(x-25)^2+225
x=25时利润最大,利润是225.