在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中,放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体,水面上升10厘米,圆柱有[1/5

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  • 解题思路:浸入的圆锥和[4/5]的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积:4×10=340立方厘米,因为等底等高,所以圆柱的体积=3个圆锥的体积;

    所以浸入水中的圆柱和圆锥的体积=[4/5]圆柱的体积+圆锥的体积,[4/5]×3×圆锥体积+圆锥体积=340,即17×圆锥体积=1700,得圆锥体积=100立方厘米,然后回答即可.

    放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后,水面上升10厘米,

    增加体积:34×10=340(立方厘米),

    由圆柱体和圆锥体体积公式知:等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,

    设圆锥体体积为x,则圆柱体体积为3x,

    3x(1-[1/5])+x=340,

    [17/5]x=340,

    x=100;

    答:圆锥的体积是100立方厘米.

    点评:

    本题考点: 探索某些实物体积的测量方法;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 此题的关键是浸入的圆锥和[4/5]的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积,从而列出方程求解即可.

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