解题思路：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）2=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．
由已知得
2a+3b+1＝0
3a−b−1＝0，（2分）
解得
a＝
2
11
b＝−
5
11，（4分）
∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（[2/11]-[5/11]）2=[9/121]．（6分）
点评：
本题考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．