(1)点A在Y轴上,通过Y=X+2得出该点为(0,2)
(2)由于二次函数图像顶点坐标(2,0)得出函数表达式为Y=((X-2)^2)/C(C为不为零的某一常数)
(3)根据条件(1),可以解得C=2,所以第一问结果是Y=((X-2)^2)/2
(4)根据二次函数表达式,可以解出点B是(6,8).
(5)PQ间距离公式根据两函数表达式可以表示为a=3X-(X^2)/2,定义域即为A,B横坐标范围[0,6]
(6)设P点坐标为(X,X+2),Q点坐标即为(X,((X-2)^2)/2).由于MA与PQ不平行,故只有MQ与AP平行,MQ向量为(X-2,((X-2)^2)/2).AP向量为(X,X-4).然后解出X,带入判断是否是梯形就可以了(计算量较大,我没有稿纸,劳驾自己算下吧).