已知地球半径R,地面附近重力加速度g,在距离地面高为h的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T.(用R、g、

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  • 解题思路:(1)在地球表面,重力提供向心力,在任意轨道,万有引力提供向心力,联立方程即可求解;

    (2)根据向心力周期公式即可求解.

    在地面附近有:G

    Mm

    R2=mg…①

    在离地面h高处轨道上有:G

    Mm

    (R+h)2=m

    v2

    R+h…②

    由 ①②联立得:v=

    gR2

    R+h

    根据万有引力提供向心力:G

    Mm

    (R+h)2=m

    4π2

    T2(R+h)…③

    由①③得:T=2π

    (R+h)3

    R2g

    答:卫星做匀速率圆周运动的线速度为

    gR2

    R+h,周期为2π

    (R+h)3

    R2g.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.

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