解题思路:(1)在地球表面,重力提供向心力,在任意轨道,万有引力提供向心力,联立方程即可求解;
(2)根据向心力周期公式即可求解.
在地面附近有:G
Mm
R2=mg…①
在离地面h高处轨道上有:G
Mm
(R+h)2=m
v2
R+h…②
由 ①②联立得:v=
gR2
R+h
根据万有引力提供向心力:G
Mm
(R+h)2=m
4π2
T2(R+h)…③
由①③得:T=2π
(R+h)3
R2g
答:卫星做匀速率圆周运动的线速度为
gR2
R+h,周期为2π
(R+h)3
R2g.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.