1、楼上给的代码就可以了：
n = -5:40;
x = (1.02.^n+0.5*cos(2*pi*n/8+pi/4)).*(n>=0)+0.1*(n==-1)+0.15*(n==-2);
stem(n,x);
2、把系统T表示为滤波器形式的传递函数,然后直接调用impulse求解脉冲响应
T=filt(ones(1,7),[1 zeros(1,6)])/7;
[y,t]=impulse(T,40);
stem(t,y);
3、对系统进行z变换,得到传递函数为
T(z) = (1 + z^-1 + z^-2 + z^-3 + z^-4 + z^-5 + z^-6) / 7
系统所有极点均位于z=0,所以系统稳定；
从差分方程看,系统在n时刻的输出,只取决于该时刻以及该时刻之前的输入,所以是因果系统；
差分方程只包含输入量的一次方项,所以是线性系统；
差分方程的系数均为常数,所以是时不变系统.
4、使用循环求解y(n)：
y = x * 0;
for i = 7:length(x)
y(i) = sum(x(i-6:i-0)) / 7;
end
stairs(n,y)
5、使用filter函数求
y1 = filter(ones(1,7)/7,[1 zeros(1,6)],x);
plot(n,y,n,y1)
第4步编程计算时,输出从n=1开始计算的所以前几个值为0,而filter的计算结果则是从信号最左端开始,结果更可信.
也可以把几种信号都放在一张图中对比：
plot(n,x,'-o',n,y,'.-',n,1.02.^n.*(n>=-5),'--');
legend('x(n)','y(n)','ideal',4)
6、感想和体会自己写吧.