Question

做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段

Answer 1

解题思路：使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．

（1）它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，即在第一个0.1s内，中间时刻的速度为：v=[0.0225/0.1]m/s=0.225m/s，

第三个0.1s内中间时刻的速度是v′＝

0.0375

0.1＝0.375m/s

（2）

如图所示即相当于物体的速度-时间图象，则斜率即为加速度，横坐标每一纸带的宽度代表0.1s

故：a=[△v/△t＝

0.605−0.225

0.55−0.05]m/s²=0.76m/s²

故答案为：（1）0.225；0.375；（2）0.76．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．