Question

如图,点A为圆形纸片内不同于圆心C的定点,动点M在圆周上,将纸片折起,使点M 与点A重合,设折痕m交线段

Answer 1

这娃子是不是江阴高中的 看在你可能是自己人的分上

1）连结NA

∵M、A关于直线l对称

∴MN=NA

则NC+NA=NC+MA=r

由椭圆定义可知,点M是在焦点在x轴,c=1,a=r/2=a的椭圆上

∴b^2=2(a^2)-1

∴轨迹方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1

代入a=2可得x^2/4+y^2/3=1

2)因为直线L过点B(0,b) C(-1,0)

所以方程为bx-y+b=0

设点Q(x,y)

因为Q与A（1,0）关于L对称

所以列出方程组

y/(x-1).b=-1

b.(x+1)/2-y/2+b=0

解出y=4b/(b^2+1)=4(b+1/b)

因为e∈[1/2,根号3/2]

又c=1

所以a=c/e∈[4/3,4]

又b^2=a^2-1

所以b∈[√3/3]

所以根据基本不等式y=4(b+1/b)