asinx+bcosx=sqrt(a^2+b^2)*sin(x+ALPHA)
最大值为显然sqrt(a^2+b^2),最小值是其相反数
周期,
y=sin x - sin（x + π/4）
=sinx-(sinx+cosx)/sqrt(2)
=[1-1/sqrt(2)]sinx-[1/sqrt(x)]*cosx
=[2-sqrt(2)]sin(x+ALPHA)
y=5cos（2x＋π／2）＋12cos（2x＋31π）
=(-5sin2x)+(-12cos2x)
=-13sin(2x+ALPHA)
最值由前述,易知
周期你应该会的,最好先看看课本,来这里问了,别人回答了你还是不会,因为实在太基础的东西,别人是不会在这里摆出来的.