Question

（2011•嘉定区三模）如图所示，在倾角θ 为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，

Answer 1

解题思路：由题，薄板质量不计，薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时，根据平衡条件得知，拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小，再根据摩擦力公式，即可求出棒对板的压力大小之比．棒为研究对象，根据力矩平衡，分析研究薄板沿斜面向上和向下两种情况，可求出棒和薄板间的动摩擦因数．

据题意，薄板质量不计，薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时，根据平衡条件得知，拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小，即有 F=f=μN，力大小之比为3：4，则得棒对板的压力大小之比为3：4．

以棒为研究对象．设棒为L，重力为G，棒和薄板间的动摩擦因数为μ．

根据力矩平衡条件得：

薄板沿斜面向上运动时：G[L/2]=N₁Lcosθ+f₁Lsinθ，f₁=μN₁，

薄板沿斜面向下运动时：G[L/2]=N₂Lcosθ-f₂Lsinθ，f₂=μN₂，

又N₁：N₂=3：4

联立得 μ=

cosθ

7sinθ＝

4

21≈0.19

故答案为：3：4，0.19

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题审题时要仔细，薄板质量是不计的，如按常规考虑薄板的质量将使解答陷入困境．解答时，还要抓住两种情况不变量和压力的关系．