观察1+根号2分之1=根号2-1,根号2+根号3分 - 知识问答

观察1+根号2分之1=根号2-1,根号2+根号3分之1=根号3-根号2,

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（1+根号2）分之1=根号2-1
（根号2+根号3）分之1=根号3-根号2
规律是：
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
计算 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√2011+√2012)
=√2-1+√3-√2+...+√2012-√2011
=-1+√2012
=√2012-1

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