Question

一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,求多面体的棱数和面数.

Answer 1

一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是有三条棱,求多面体的棱数和面数.

点数V,棱数E,面数F, 每个点属于三个面,每条边属于两个面

由每个面都是五边形,则就有E=5F/2 ,V=5F/3

由欧拉公式：F+V-E=2,代入：

F+5F/3-5F/2=2

化简整理：F=12

所以：E=30,V=20

即多面体是12面体.棱数是30,面数是12