Question

用反证法证明.在一个三角形中.如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.

Answer 1

把这个题目具体化为以下命题：

△ABC中,若∠B≠∠C,则用反证法证明AB≠AC.

证明：

假设AB=AC,则过A点作BC的角平分线交BC于点D,则∠BAD=∠CAD,

刚刚假设的AB=AC,并且AD是公共边,所以根据边角边定理可得到△BAD≌△CAB,

因此对应角应该相等,即∠B=∠C,

这与题意矛盾,所以假设错误,因此AB≠AC.