Question

若圆x+y=4与圆x+y+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,则a=?

Answer 1

有个结论：两圆公共弦的方程等于两圆之差 x+y=4 x+y+2ay-6=0 两圆方程相减得：2ay=2 ∴公共弦y=1/a 代入x+y=4得：x+1/a=4 x=4-1/a=(4a-1)/a x=±√(4a-1)/a a>0 ∴公共弦=|x1-x2|=2√(4a-1)/a=2√3 两边平方得：(4a-1)/a=3 ∴a=1 ∵a>0 ∴a=1