Question

已知：x=根号3 — 根号2/根号3+根号2 ,Y=根号3+根号2/根号3 — 根号2 ,求代数式3x² — 5xy+3

Answer 1

x=(√3-√2)/(√3+√2)

y=(√3+√2)/(√3-√2)

xy=1

x+y={(√3-√2)^2/[(√3+√2)(√3-√2)]}+{(√3+√2)^2/[(√3+√2)(√3-√2)]}

=[(√3-√2)^2+(√3+√2)^2]/[(√3+√2)(√3-√2)]}

=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2

=10

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=10^2-2*1=98

3x^2-5xy+3y^2=3x^2+3y^2-5xy=3*98-5*1=289