（1）可设y=a（x-4）2-1,
∵交y轴于点C（0,3）,
∴3=16a-1 ∴a= 1/4,
∴抛物线的解析式为y= （1/4）（x-4）2-1,
即∴y= (1/4)x2-2x+3． (2)存在令y=0,即 （1/4）（x-4）2-1=0x-4=±2,∴x1=2,x2=6即A（2,0）,B（6,0） 设P（0,m）,则OP=|m|在△AOC与△BOP中,（1）若∠OCA=∠OBP,则△BOP ∽△COA所以OB/OC= OP/OA, OP=6*2/3=4即 m=±4（2） 若∠OCA=∠OPB,则△BOP ∽△AOC所以OP/OC= OB/OA, OP=6*3/2=9即 m=±9所以有4个点符合要求,即（0,4）、（0,-4）、（0,9）或（0,-9）．