解题思路：由于直线y=kx+1恒过点M（0，1），直线y=kx+1与椭圆
x
2
5
+
y
2
m
＝1
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上
由于直线y=kx+1恒过点M（0，1）
要使直线y=kx+1与椭圆
x2
5+
y2
m＝1恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上
从而有
m＞0
m≠5
0
5+
1
m≤1，解可得m≥1且m≠5
故选D．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，解题的关键是要看到直线y=kx+1恒过定点（0，1），要使直线y=kx+1与椭圆x25+y2m＝1恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上，解答中容易漏掉m≠5的限制条件