Question

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log2（y/x）的值

Answer 1

∵lgx+lgy=2lg（x-2y）

∴x＞0

y＞0

x-2y＞0

∴x＞2y＞0

∵lgx+lgy=2lg（x-2y）

∴lgxy=2lg（x-2y）

∴lgxy=lg（x-2y）^2

∴xy=（x-2y）^2

∴x^2+4y^2-4xy=xy

x^2+4y^2-5xy=0

（x-y）（x-4y）=0

∴x=y或x=4y

∵x＞2y＞0

∴x=y（舍去）

∴x=4y

∴x/y=4

∴log2（y/x）=log2 4=2

看在我写这么多的份上,