解题思路：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；然后求这两个数的积，即可得解．
40=2×2×2×5，
60=2×3×2×5，
所以40和60的最大公约数是2×2×5=20，最小公倍数是2×2×5×2×3=120，
20×120=2400；
答：40和60的最大公约数和最小公倍数的乘积是 2400；
故答案为：2400．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．