1、做CM⊥AC,交AD的延长线于M
∵BE是直径
∴∠BCE=∠ACM=90°
∵∠MAC=∠EAC=∠B
CA=CB
∴△BCE≌△ACM(ASA)
∴∠M=∠CEB,CM=CE
∴∠M=∠CED
∴∠CED=∠CEB
即EC平分∠DEB
2、连接OC
∵∠CEB=∠CED
∠CDE=∠BCE=90°
∴△BCE∽△CDE
∴△DCE=∠B
∵OB=OC(半径）
∴∠B=∠OCB=∠DCE
∵∠ECO+∠OCB=∠BCE=90°
∴∠ECO+∠DCE=90°
∴∠DCO=90°即OC⊥CD
∴CD与圆o相切
3、∵△BCE≌△ACM(ASA)
∴BE=AM=AE+EM=AE+DE+DM
∵CM=CE(前面证明了）
CD⊥AM
∴CD是等腰三角形CEM的高、中线
∴DE=DM
∴BE=AE+2DE
4、在Rt△CDE中：CE²=DE²+CD²=1²+3²=10
∴CE=√10
∵△BCE∽△CDE(前面2中证明）
∴DE/CE=CE/BE
BE=CE²/DE=10/1=10
∴圆半径=10/2=5