解题思路：可先根据线段的垂直平分线的性质得BE=AE，进而求出△BEC的周长．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∴BE+EC=AE+EC=AC．
∴△BEC的周长=BE+EC+BC=AC+BC=23．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．
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