Question

在三角形ABC中,已知向量AC.向量AC=9,sinB=sinAsinC,面积等于6.设P是三角形内一

Answer 1

1.因为 AB*向量AC=9 所以 AB*AC*cosA=9

2.因为 sinB=cosAsinC和余弦定律 所以sinB/sinC=cosA=AC/AB

3.因为 又三角形ABC的面积等于6 所以 1/2*AB*AC*SINA=6

由以上 1和2 可得推出 cosA/SINA=3/4 由COSA2+SINA2=1

由于是三角形可推出cosA=3/5=AC/AB (结合 2)

代入进去可算出 AC=3 AB=5 然后结合余弦定律便可求出BC咯

关于问题二,你可根据线性规划和结合图形来做