Question

条件.角1=角2,角C=2倍角B,1问,求,AB=AC+DC,2问,若AB=AC+CD,求证角C=2角B

Answer 1

1、在AB上截取AE＝AC,连结DE,则△ADE≌△ADC

∴∠AED＝∠C＝2∠B

又∠AED＝∠B＋∠BDE

∴∠B＝∠BDE

∴BE＝DE＝CD

∴AB＝AE＋BE＝AC＋CD

2、在AB上截取AE＝AC,连结DE,则△ADE≌△ADC

∴∠AED＝∠C,DE＝CD

∴BE＝AB－AE＝AB－AC＝CD

∴DE＝BE

∴∠B＝∠BDE

∴∠C＝∠AED＝∠B＋∠BDE＝2∠B