已知函数f(x)＝√3sinxcosx－cos²x - 知识问答

已知函数f(x)＝√3sinxcosx－cos²x－½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期

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已知函数f(x)＝√3sinxcosx－cos²x－½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期
解析：∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2
=cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-1
∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π

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