圆心为O,与直线x+y+4√2=0相切,
可设圆的方程为x^2+y^2=r^2,O到直线x+y+4√2=0的距离为r,且切点为直线分别与x,y轴交点连线的中点,两交点坐标分别是（0,-4√2）,（-4√2,0）,所以切点坐标是（-2√2,-2√2）,那么圆的半径r=4,即圆的方程是x^2+y^2=16
设P点坐标为（8,a）,A点坐标为（x1,y1）,B点坐标为（x2,y2）
从P向圆O引切线,切点到P点距离AP=BP与OP和r满足勾股定理,即
AP^2+16=64+a^2
（x1-8）^2+（y1-a）^2=a^2+48
x1^2+64-16x1+y1^2+a^2-2ay1=a^2+48
x1^2+16-16x1+y1^2-2ay1=0
32-16x1-2ay1=0
ay1+8x1-16=0
同理,ay2+8x2-16=0
ay+8x-16=0即为A、B两点所在直线的方程
方程中a是不确定的,所以只要y=0,就可以消去这个不确定的系数,此时x=2,故直线AB恒过（2,0）点