Question

数列{a n }中a 1 =3，已知点（a n ，a n+1 ）在直线y=x+2上，

Answer 1

(Ⅰ)∵点（a _n，a _n+1）在直线y=x+2上，

∴a _n+1=a _n+2，即a _n+1-a _n=2，

∴数列{a _n}是以3为首项，以2为公差的等差数列，

∴a _n=3+2(n-1)=2n+l。

(Ⅱ)∵

，

∴

，

∴

，①

∴

，②

①-②，得

，

∴

。