解题思路：（1）此题可以将360分解质因数，并写成解质因数的乘方的积的形式，利用约数和定理即可求得它的约数的个数，
（2）约数和是在严格分解质因数后，将分解后的每个质因数的最高次幂的所有约数的和所得到的乘积，由此即可解决问题．
（1）360=4×9×10=2×2×2×3×3×5=23×32×51，
约数个数为：（3+1）×（2+1）×（1+1）=24
（2）所有约数的和为：
（23+22+21+20）×（ 32+31+30）×（ 51+50）=15×13×6=1170，
答：360的约数个数有24个，各约数的和是1170．
点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理．
考点点评： 此题考查了约数和定理的公式：对于一个数a可以分解质因数：a=aa1×bb1×…× nn1…则a的约数的个数就是（a1+1）×（b1+1）×…×（n1+1）；以及求一个合数的约数和的方法的灵活应用．