Question

设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，S1=a1bn+a2bn-1+…+anb1，S2=a1b1+a2

Answer 1

解题思路：根据排序不等式，设有两组数a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，则有 a₁b_n+a₂b_n-1+…+a_nb₁，S₂≥a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n即反序和等于顺序和．

根据排序不等式，对于两组数a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，

则有反序和等于顺序和．即：

a₁b_n+a₂b_n-1+…+a_nb₁，S₂≥a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

故选D．

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 排序不等式常用于与顺序无关的一组数乘积的关系．适用于分式、乘积式尤其是轮换不等式的证明．以上排序不等式也可简记为：反序和≤同序和．