Question

求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程

Answer 1

设C(a,b),F(a,b)=0

C1(x,y),

两点的斜率=(y-b)/(x-a)=-1/2,

两点的中点在直线上:(y+b)/2=2(x+a)/2+1,

解得:,

a=(4y-4-3x)/5

b=y+(x-a)/2=(3y+2+4x)/5

代入F(a,b)=0,

得C1方程:F[(4y-4-3x)/5,(3y+2+4x)/5]=0