Question

三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角

Answer 1

成立

证明如下：

连接AP,得到两个三角形：△APC和△APB

三角形内角和为180度,就有：

∠ABP＋∠APB＋∠PAB=180°

∠ACP＋∠APC＋∠PAC=180°

上两式相加,得到：

∠ABP＋∠ACP＋（∠APB＋∠APC）＋（∠PAB＋∠PAC）＝360°

由于∠APB＋∠APC＋∠MPN=360°,∠MPN=90°,所以∠APB＋∠APC=360°－90°

由于∠PAB＋∠PAC＝∠BAC＝∠A=50°

所以∠ABP＋∠ACP＝90°－50°＝40°