Question

若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为______度．

Answer 1

解题思路：设圆锥的底面半径是r，则母线长即扇形的半径是3r，圆锥底面周长是2πr，根据弧长的公式l=[nπr/180]可得．

2πr=[nπ•3r/180]，

解得n=120°，

侧面展开图的圆心角为120度．

点评：

本题考点： 弧长的计算．

考点点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：

（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；

（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．