解题思路：（1）先整理出圆C的标准方程，根据圆心到L距离看直线直线斜率不存在解得l的方程，正好符合题；当直线斜率存在时，设直线方程y-5=kx根据点到直线的距离公式，求的k，进而可得直线的方程，综合可得答案．
（2）先求得圆心O的坐标和PO中点坐标，根据直角三角形中线的性质可知，过P点的⊙C的弦的中点轨迹是以PO中点为圆心，以[1/2]|PO|为半径的圆，进而可得圆的方程．
（1）整理圆的方程得（x+2）2+（y-6）2=16
圆心（-2，6），半径=4
圆心到L距离是2
若直线斜率不存在
则是x=0，（-2，6）到x=0距离是2，成立
若斜率存在
设直线的y-5=kx
即kx-y+5=0
所以
|−2k−6+5|
k2+1=2
平方
4k2+4k+1=4k2+4
∴k=[3/4]
所以x=0或3x-4y+20=0
（2）由P（0，5），O（-2，6），PO中点坐标（-1，[11/2]）设弦中点为M，则∠PMO=90°
由此可知过P点的⊙C的弦的中点轨迹是以PO中点为圆心，以[1/2]|PO|为半径的圆，
∵[1/2]|PO|=[1/2]
22+12=
5
2
∴过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程为（x+1）2+（y-[11/2]）2=[5/4]，
又此方程是弦中点的轨迹方程，故应为在圆C：x2+y2+4x-12y+24=0内部的部分．
点评：
本题考点： 轨迹方程；直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题主要考查了轨迹方程问题．题中关键是运用了定义法求轨迹