Question

己知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,也三角形的面积是多少?

Answer 1

设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,

则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ,

化简得：x-16=4-x,解得x=10,

所以三角形的三边分别为：6,10,14

则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 根号3．