如图所示,已知A、O、B三点在通一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC;

2个回答

  • 1、量得∠DOE=90°

    2、∵OD平分∠AOC

    ∴∠DOC=1/2∠AOC

    ∵∠AOC=40°

    ∴∠DOC=20°

    ∵∠BOC+∠AOC=180°

    ∴∠BOC=140°

    ∵OE平分∠BOC

    ∴∠EOC=1/2∠BOC

    ∵∠BOC=140°

    ∴∠EOC=70°

    ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=90°

    3、∵OD平分∠AOC

    ∴∠DOC=1/2∠AOC

    ∵∠AOC=60°

    ∴∠DOC=30°

    ∵∠BOC+∠AOC=180°

    ∴∠BOC=120°

    ∵OE平分∠BOC

    ∴∠EOC=1/2∠BOC

    ∵∠BOC=120°

    ∴∠EOC=60°

    ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=90°

    4、是固定的

    理由

    ∵OD平分∠AOC

    ∴∠DOC=1/2∠AOC

    ∵OE平分∠BOC

    ∴∠EOC=1/2∠BOC

    ∠DOC+∠EOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC

    ∴∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)

    ∵∠BOC+∠AOC=180°

    ∴∠DOE=90°