Question

“ac=b2”是“a、b、c成等比数列”的______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”之一）

Answer 1

解题思路：由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b²=ac；对于充分性，可以举一个反例，满足b²=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．

若a、b、c成等比数列，

根据等比数列的性质可得：b²=ac；

若b=0，a=2，c=0，满足b²=ac，但a、b、c显然不成等比数列，

则“b²=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件

故答案为：必要非充分；

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．在应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况，这是解题的关键所在．