牛吃草问题方程解法22头牛,吃33公亩牧场的草54天可吃尽;17头牛吃同样牧场28公亩的莪草,84天可吃尽,请问几头牛吃

2个回答

  • 设3块草地,原来分别有草为:33n,28n,40n

    每天长草分别为:33x,28x,40x

    每头牛每天吃草为y,24天吃完40公亩的草,需要k头牛

    33n+54*33x=22*54y…………(1)

    28n+84*28x=17*84y…………(2)

    40n+24*40x=24*k*y…………(3)

    (2)*33-(1)*28,得:

    27720x=13860y

    2x=y

    代入(1)得:

    33n+54*33x=22*54*2x

    33n=54*11x

    n=18x

    把y=2x,n=18x代入(3),得:

    40*18x+24*40x=24*k*2x

    40*42x=48*k*x

    k=35

    所以35头牛24天可以吃完40公亩.