由题意[|x-1|]=3,则3≤|x-1|<4
∴3≤x-1<4或-4≤x-1<-3
解得4≤x<5或-3<x≤-2
所以使[|x-1|]=3成立的x的取值范围是(-3,-2]∪[4,5)
故答案为(-3,-2]∪[4,5)