Question

在射线OA上取一点A，使OA=4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，O

Answer 1

解题思路：先求出⊙A与射线OB相切时AC的值，由直角三角形的性质求出α的度数，进而可得出射线与⊙A相离、相交时α的度数．

∵⊙A的直径是4cm，

∴当⊙A与射线OB相切时AC=[1/2]×4=2cm，

∵OA=4cm，

∴AC=[1/2]OA，

∴α=30°，

∴当30°＜α＜90°时⊙A与OB相离；

当α=30°时⊙A与OB相切；

当0＜α＜30°时⊙A与OB相交．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．

①直线l和⊙O相交⇔d＜r；

②直线l和⊙O相切⇔d=r；

③直线l和⊙O相离⇔d＞r．